数値のばらつきを可視化。母集団/標本の切り替え、偏差値、並び替え結果まで一画面で確認できるわ。
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標準偏差は、データが平均値からどれだけばらついているかを示す指標です。値が大きいほどデータのばらつきが大きいことを意味します。
母標準偏差: σ = √(Σ(xi - x̄)² / n)
標本標準偏差: s = √(Σ(xi - x̄)² / (n-1))
分散 = 標準偏差²
偏差値 = (値 - 平均) / 標準偏差 × 10 + 50
母標準偏差はデータ全体が揃っている場合に使い、標本標準偏差はサンプルから母集団を推定する場合に使います。標本では n-1 で割ることで不偏推定量となります。
Q. 母標準偏差と標本標準偏差の違いは？
A. 母標準偏差（σ）はデータ全体を対象とし n で割りますが、標本標準偏差（s）はサンプルから母集団のばらつきを推定するため n-1 で割ります。一般的に統計分析ではデータがサンプルであることが多いため、標本標準偏差が使われます。
Q. 偏差値との関係は？
A. 偏差値は、平均を50、標準偏差を10に換算した指標です。偏差値60は平均から標準偏差1つ分上（上位約16%）、偏差値70は標準偏差2つ分上（上位約2.3%）に相当します。
正規分布（ベルカーブ）において、データの約68%は平均値±1標準偏差の範囲に、約95%は±2標準偏差の範囲に、約99.7%は±3標準偏差の範囲に収まります。これは「68-95-99.7ルール」と呼ばれています。
標準偏差は品質管理（シックスシグマ）、金融（リスク評価）、教育（偏差値）、科学（実験の再現性評価）など、あらゆる分野で活用されています。データのばらつきを数値化することで、客観的な比較や判断が可能になります。