ax² + bx + c = 0 の解を判別式から求める
ax² + bx + c = 0
b・c は省略すると 0 として計算するわ
二次方程式 ax² + bx + c = 0 の解は、解の公式を使って求めます。判別式 D の値によって解の種類が変わります。
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a （判別式 D = b² - 4ac）
D > 0 のとき異なる2つの実数解、D = 0 のとき重解（同じ値の解が2つ）、D < 0 のとき虚数解（複素数の解）となります。
Q. 判別式とは何ですか？
A. 判別式 D = b² - 4ac は、二次方程式の解の種類を判定する値です。Dが正なら2つの実数解、0なら重解、負なら虚数解になります。解を実際に求めなくても、解の性質がわかる便利な指標です。
Q. 虚数解が出る場合はどういう意味ですか？
A. 虚数解（複素数解）は、グラフ（放物線）がx軸と交わらないことを意味します。実数の範囲では解が存在しませんが、虚数単位 i（i² = -1）を用いることで解を表現できます。電気工学や信号処理など実用的な分野でも使われます。
二次方程式の解の公式は紀元前2000年頃のバビロニアにまで遡ります。現在の形の公式は16世紀にまとめられました。さらに三次方程式の解の公式は「カルダノの公式」、四次方程式は「フェラーリの公式」として知られていますが、五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式が存在しないことがアーベルとガロアによって証明されています。
二次方程式は物理学（放物運動）、経済学（利益最大化）、工学（信号処理）など幅広い分野で応用されています。解の公式を覚えておくと、因数分解が困難な場合でも確実に解を求められます。